高中求最值的方法总结

孩子学习高中数学，觉得关于求最值的问题，不太理解，没有方法，做题的时候经常在这个地方卡壳，没有解题方法，我们首先要帮助孩子树立克服困难的信心，然后鼓励孩子多去问同学或者老师，请教他们学习的经验和技巧，克服掉这个难题。

高中求最值的方法总结

函数的最大值和最小值可以通过6种方法解决：

1、配方法：形如的函数，根据二次函数的极值点或边界点的取值确定函数的最值。

2、判别式法：形如的分式函数，将其化成系数含有y的关于x的二次方程。由于，所以≥0，求出y的最值，此种方法易产生增根，因而要对取得最值时对应的x值是否有解进行检验。主要适用于可化为关于自变量的二次方程的函数。

3、利用函数的单调性：首先明确函数的定义域和单调性，再求最值。

4、利用均值不等式，注意正、定等的应用条件，即：a，b均为正数，是定值，a=b的等号是否成立。运用不等式法求最值必须关注三个条件即“一正二定三相等”。

5、换元法：形如函数，令，反解出x，代入上式，得出关于t的函数，注意t的定义域范围，再求关于t的函数的最值。

6、数形结合法：主要适用于几何图形较为明确的函数，通过几何模型，寻找函数最值。

怎么才能学好高中数学函数

1、学数学就像玩游戏，想玩好游戏，当然先要熟悉游戏规则。想学好函数，第一要牢固掌握基本定义及对应的图像特征，如定义域，值域，奇偶性，单调性，周期性，对称轴等。

很多同学都进入一个学习函数的误区，认为只要掌握好的做题方法就能学好数学，其实应该首先应当掌握最基本的定义，在此基础上才能学好做题的方法，所有的做题方法要成立归根结底都必须从基本定义出发，最好掌握这些定义和性质的代数表达以及图像特征。

2、牢记几种基本初等函数及其相关性质、图象、变换。中学就那么几种基本初等函数：一次函数（直线方程）、二次函数、反比例函数、指数函数、对数函数、正弦余弦函数、正切余切函数，所有的函数题都是围绕这些函数来出的，只是形式不同而已，最终都能靠基本知识解决。

还有三种函数，尽管课本上没有，但是在高考以及自主招生考试中都经常出现的对勾函数：y=ax+b/x，含有绝对值的函数，三次函数。这些函数的定义域、值域、单调性、奇偶性等性质和图像等各方面的特征都要好好研究。

3、图像是函数之魂！要想学好做好函数题，必须充分关注函数图象问题。翻阅历年高考函数题，有一个算一个，几乎百分之八十的函数问题都与图象有关。这就要求学生们在学习函数时多多关注函数的图象，要会作图、会看图、会用图！多多关注函数图象的平移、放缩、翻转、旋转、复合与叠加等问题。

4、学好函数的窍门：理解函数的概念，了解映射的概念；了解函数的单调性的概念，掌握判断一些简单函数的单调性的方法；了解反函数的概念及互为反函数的函数图象。

学好函数的三个技巧

1、多做题。刷题是提高成绩的不二法门，通过做题锻炼思维，增强对函数图象的辩识能力。

2、勤分析。在做题中要善于分析，做一道题，分析一个函数，了解它的图象及性质。

3、善画图。做题时，一个清晰的函数图象往往一眼就能知道它的性质，这对解题有很大帮助。